DEMOSTRAR QUE
Sean V, W y Z son espacios vectoriales sobre K, y sean T:V=>W y U:W=>Z,
Transformaciones Lineales, pruebe que si UT es inyectiva, probar que T es inyectiva.
Demostración
Para probar que T es inyectiva debemos demostrar que T(x) = T(y) => x = y
Veamos:
T(x) = T(y) => U(T(x)) = U(T(y)) ( U es Transformación Lineal )
=> UT(x) = UT(y) ( Propiedad de Función U )
=> x = y ( Hipótesis, UT es inyectiva )
En consecuencia T es Inyectiva.
JOSE NIELES
JOSE NIELES
Ejercicio de Demostración del Examen I
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